Sau ly hôn, tôi nên giữ mối quan hệ với bố mẹ vợ cũ thế nào?

Tôi năm nay gần 40 tuổi, đã ly hôn được hai năm và đang nuôi hai con nhỏ vừa học hết lớp 3 và lớp 5. Sau khi ly hôn, tôi chuyển vào sống và làm việc tại Sài Gòn.
Gần một năm qua tôi có quen bạn gái (tạm gọi là em A), kém tôi 4 tuổi và chúng tôi cũng xác định tiến tới hôn nhân nên có dọn về sống cùng nhau. Từ khi dọn về ở cùng nhau, rất nhiều mâu thuẫn về văn hóa, lối sống, quan điểm suy nghĩ cá nhân mới bắt đầu phát sinh, nhưng tôi cũng đã cố gắng hòa giải những vấn đề đó.
Nhưng có một sự việc xảy ra làm tôi cứ đắn đo suy nghĩ mãi.
Chuyện là lúc mới nghỉ hè, mẹ chúng muốn cho tụi nhỏ ra nhà ông bà ngoại chơi, nhưng vì đang đi làm xa, không về được nên để ông bà ngoại đón ra chơi. Thực ra thì việc đó tôi không ngại vấn đề gì, chỉ ngại một điều là nhà ông bà ngoại ở gần sông, lại nhiều trẻ con, con mình thì mới chỉ biết bơi bập bẹ ở trong bể, nên tôi mới bảo mẹ tụi nhỏ là nếu không về đưa con đi chơi và trông được thì tôi khó mà cho tụi nhỏ ra đó chơi.
Mẹ tụi nhỏ cũng chấp nhận như vậy, nhưng có nói vì ông bà ngoại muốn chơi với cháu nên mới bảo như thế. Tôi mới nói là tuy các cháu không ra chơi được nhưng ông bà ngoại mà vào thăm cháu thì ông bà nội và tôi vẫn hoan nghênh đón tiếp.
Nội dung tin nhắn chỉ có như vậy, nhưng em A mở ra và đọc được rồi em hỏi tôi một câu như này: "Nếu sau này ông bà ngoại già rồi thác đi thì anh có đi viếng không?". Tôi trả lời có, vì dù gì thì đó cũng là ông bà ngoại của con mình.
Sau đó thì em A tức giận, bảo tôi còn vương vấn vợ cũ (trong khi tôi đã từng nói với vợ cũ là chúng ta không quay lại được rồi, cái này em A cũng đã đọc được), muốn làm con rể tốt thì quay lại với vợ cũ đi, rồi đòi chia tay.
Tôi nói là dù ly hôn tuy là hết tình nhưng còn nghĩa, người ta cũng có câu "nghĩa tử là nghĩa tận" nên tôi nghĩ lúc đó có đi viếng cũng là chuyện bình thường. Nhưng em A nói khi ly hôn là cắt đứt tất cả, không còn liên quan gì, sau này ông bà ngoại có vấn đề gì thì chỉ có con mình có trách nhiệm và nghĩa vụ, còn tôi thì không cần.
Tôi nghĩ cách nói này thể hiện quan điểm suy nghĩ và cách sống của em A, nhưng điều tôi muốn hỏi là: những điều em nói về cách sống như vậy có đúng không? Liệu cách cư xử của tôi về vấn đề trên có sai không? Vì tôi biết nếu tôi muốn tiếp tục với em A thì tôi phải thay đổi cả thói quen, cách sống này của tôi theo ý em A, ở hiện tại và cả sau này.
Cảm ơn mọi người đã chia sẻ quan điểm và ý kiến.
Di Lâm